圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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