反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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