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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差(chà)数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计(jì)算机(jī)科(kē)学中(zhōng)，自然数(shù)则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每(měi)个括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是(shì)1260。

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