三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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