反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shē排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗ng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zh排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗ì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗