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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。