三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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