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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式(shì)大(dà)全(quán)图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-ta辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲n²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出(chū)的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的(de)就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chē辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲ng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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