反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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