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　　原函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导数的田井读什么字，畊和耕的区别倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(s田井读什么字，畊和耕的区别hù)和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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