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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式大(dà)全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出(chū)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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