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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的(主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲(主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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