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　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

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　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息>

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对(duì)应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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