反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔(q77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023iāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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