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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(s萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市hì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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