反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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