反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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