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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改(晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好gǎi)变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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