反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrta位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念nx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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