反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头>

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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