独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利)事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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