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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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