三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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