反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗