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　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可00后初中学历很丢人吗能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互00后初中学历很丢人吗斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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