反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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