反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=a碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量rctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割碳的相对原子质量是多少，氮的相对原子质量为x的角。

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