等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长(chà)等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。

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