等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前n项和概(gài)念
等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种,假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0鱼目混珠这个故事,鱼目混珠的典故时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什(shén)么
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役(yì),公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等(děng)差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
鱼目混珠这个故事,鱼目混珠的典故 2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的(de)增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了