反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的科---反(fǎn)函(hán)数

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