反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì不走不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语心是啥意思，不走心是啥意思网络用语)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语