反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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