为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换(hu坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法àn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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