三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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