三角函数图像与性质教案，三(上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(x上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好ué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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