三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zh日语jtest报名入口，日语jtest报名费í)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wà日语jtest报名入口，日语jtest报名费i)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它日语jtest报名入口，日语jtest报名费垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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