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三维向(xiàng)量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三维向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我(wǒ)们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

  三维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示(shì)左(zuǒ)右空间,y表示前后空间,z表示上下(xià)空间(不可用平面直角坐标系(xì)去(qù)理解(jiě)空间方向(xiàng))。

  在数(shù)学(xué)中,向量(也称(chēng)为欧几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和(hé)方(fāng)向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段(duàn)。

  箭头所(suǒ)指:代表向量的(de)方向;

  线段长(zhǎng)度:代表向量的大(dà)小。

  与(yǔ)向(xiàng)量对应的量叫做(zuò)数量(物理学(xué)中称标(biāo)量),数(shù)量(或标量(liàng))只有大小,没有(yǒu)方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则(zé)”判断(duàn)(用(yòng)右手(shǒu)的四指先表示向(xiàng)量a的方向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向摆动(dòng)到(dào)向量b的方向,大拇指所指的方向就(jiù)是向量c的方向)。

   

  因(yīn)此向量的外积不遵守(shǒu)乘法(fǎ)交换率,因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  向量几何表示

  向量可以用有向线(xiàn)段来表示(shì)。

  有(yǒu)向线段的长度表示向量(liàng)的大小(xiǎo),向量的(de)大(dà)小,也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

  长度(dù)为(wèi)掘乱0的(de)向(xiàng)量(liàng)叫做零向量,记(j日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思ì)作长度等于1个单位的(de)向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头(tóu)所指的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别表(biǎo)明:具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数(shù)。

  6、两个非零察(chá)散配向量a和b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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