这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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