反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别)函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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