圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗>

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗>

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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