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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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