为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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