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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非(fēi)负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(z杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介hèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹(nào)升察得出(chū)每个括(kuò)号中的(de)三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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