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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所(s几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了uǒ)组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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