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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(w几近是什么意思，几近什么意思拼音èi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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