三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(精精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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