等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币项(xiàng)与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。<一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币/p>
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项(xiàng),构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d&g一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币t;0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差举含数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式(shì)较等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),从中取出等距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了