拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直(zhí)观(119出警收费吗 119出警收费标准是多少guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发(fā)生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也(yě)可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不(bù)能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； <119出警收费吗 119出警收费标准是多少/p>

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零。

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