为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别