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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèimbb是什么公司，mbb是什么意思缩写)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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